Aufgaben und Ziele des Faches

Schülerinnen und Schüler sollen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I

• Erscheinungen aus Natur, Gesellschaft und Kultur mit Hilfe der Mathematik wahrneh­men und verstehen (Mathematik als Anwendung),
• mathematische Gegenstände und Sachverhalte, repräsentiert in Sprache, Symbolen und Bildern, als geistige Schöpfungen verstehen und weiterentwickeln (Mathematik als Struktur) und
• in der Auseinandersetzung mit mathematischen Fragestellungen auch überfachliche Kompetenzen erwerben und einsetzen (Mathematik als kreatives und intellektuelles Handlungsfeld).

Hierbei erkennen sie, dass Mathematik eine historisch gewachsene Kulturleistung darstellt. Zugleich erleben sie Mathematik als intellektuelle Herausforderung und als Möglichkeit zur individuellen Selbstentfaltung und zum gesellschaftlichem Teilhabe. Sie entwickeln perso­nale und soziale Kompetenzen, indem sie lernen,

• gemeinsam mit Anderen mathematisches Wissen zu entwickeln und Probleme zu

lösen (Kooperationsfähigkeit als Voraussetzung für gesellschaftliche Mitgestaltung),

• Verantwortung für das eigene Lernen zu übernehmen und bewusst Lernstrategien einzusetzen (selbstgesteuertes Lernen als Voraussetzung für lebenslanges Lernen).

Mathematische Grundbildung umfasst die Fähigkeit, die Rolle zu erkennen, die Mathematik in der Welt spielt, mathematisches Wissen funktional, flexibel und mit Einsicht zur Bearbei­tung vielfältiger kontextbezogener Probleme einzusetzen und begründete mathematische Urteile abzugeben. Sie beinhaltet insbesondere die Kompetenz des problemlösenden Arbeitens in inner- und außermathematischen Kontexten. Grundlegend dafür ist die Fähig­keit, komplexe Probleme zu strukturieren sowie reale Probleme in geeigneter Weise mathe­matisch zu beschreiben, also Modelle zu bilden und zu nutzen. Ebenso gehört zur mathema­tischen Grundbildung die Fähigkeit, mit Anderen über mathematische Fragestellungen zu kommunizieren, d.h. eigene Ideen zu präsentieren und zu begründen sowie die Argumente Anderer aufzunehmen. Diese Kompetenzen bilden sich bei der aktiven Auseinandersetzung mit konkreten Fragestellungen aus den Kernbereichen des Faches Mathematik heraus:

Die Mathematik erfasst ebene und räumliche Gebilde mit Mitteln der Geometrie. Für die Operationen mit Zahlen in der Arithmetik hat die Mathematik die Formelsprache der Algebra entwickelt, mit der sich Gesetzmäßigkeiten des Zahlenrechnens darstellen und flexibel nutzen lassen. Zu den Leistungen der Mathematik gehört ferner, dass sie sowohl systematische Abhängigkeiten von Zahlen und Größen mit dem Begriff der Funktion, aber auch zufällige Ereignisse mit dem Begriff der Wahrscheinlichkeit beschreiben kann.

Mathematische Grundbildung zeigt sich also im Zusammenspiel von Kompetenzen, die sich auf mathematische Prozesse beziehen und solchen, die auf mathematische Inhalte ausge­richtet sind. Prozessbezogene Kompetenzen, wie z.B. das Problemlösen oder das Modellie­ren werden immer nur bei der Beschäftigung mit konkreten Lerninhalten, also unter Nutzung inhaltsbezogener Kompetenzen erworben und weiterentwickelt. Die hier genannten Bereiche mathematischer Kompetenzen werden im Folgenden konkretisiert durch eine Beschreibung von Anforderungen am Ende der Sekundarstufe I sowie durch eine Darstellung von Kompetenzerwartungen am Ende der jeweiligen Jahrgangsstufe. Diese Kernkompeten­zen sollen Schülerinnen und Schüler nachhaltig und nachweislich erworben haben.

Die inhaltliche und methodische Gestaltung eines Unterrichts, in dem Schülerinnen und Schüler eine solche mathematische Grundbildung erwerben können, ist als Gesamtaufgabe aufzufassen. Inhalte und Methoden des Unterrichts sind eng aufeinander bezogen. Eine ein­seitig kleinschrittige Methodik, die entlang einer vorgegebenen Stoffsystematik eine Eng­führung der Lernenden betreibt, ist nicht geeignet, junge Menschen verständnisorientiert in mathematisches Denken einzuführen.

Der Unterricht soll Schülerinnen und Schüler bei der Auseinandersetzung mit Mathematik unterstützen. Er soll hierzu eine breite Palette unterschiedlichster Unterrichtsformen aufweisen, die von einer lehrerbezogenen Wissensvermittlung bis hin zu einer selbst­ständigen Erarbeitung neuer Inhalte reicht. Zudem darf er sich nicht auf die nachvoll­ziehende Anwendung von Verfahren und Kalkülen beschränken, sondern muss in komplexen Problemkontexten entdeckendes und nacherfindendes Lernen ermöglichen. Er sollte inner- und außermathematische Fragestellungen vernetzen und sich dabei an zentralen mathema­tischen Ideen (Zahl, Messen, räumliches Strukturieren, Algorithmus, Zufall) orientieren. Dieses Vorgehen erlaubt es auch, sich im Unterricht auf Wesentliches zu konzentrieren, ausgewählte Inhalte zu vertiefen und nach dem Prinzip der integrierenden Wiederholung bereits erworbene Kenntnisse und Fähigkeiten zu festigen und zu vertiefen.

Leistungsbewertung

Die rechtlich verbindlichen Grundsätze für die Leistungsbewertung in der Sekundarstufe I finden sich im Schulgesetz für das Land Nordrhein-Westfalen (§48 SchulG) sowie in der Ausbildungs- und Prüfungsordnung für die Sekundarstufe I (§6 APO-SI).

Leistungsbewertung im Fach Mathematik an der Gesamtschule Rietberg

1. Allgemeines                 .
   Die rechtlichen Grundsätze der Leistungsbewertung schreiben vor, die Beurteilungsbereiche „schriftliche Arbeiten“ und „sonstige Leistungen“ bei der Beurteilung „angemessen“ zu berücksichtigen (vgl. §48, SchulG). Die Gewichtung der Bereiche „schriftliche Arbeiten“ und „sonstige Leistungen“ verhält sich an der Gesamtschule Rietberg 50 % zu 50 %.

Noten werden entsprechend der folgenden Übersicht vergeben:

2. Schriftliche Arbeiten                                                     .

Klassenarbeiten an der Gesamtschule Rietberg enthalten verschiedene Aufgabentypen. Von diesen verschiedenen Aufgabentypen sind jeweils mehrere voneinander unabhängige Teil­aufgaben zu lösen.  Auf diese Weise kann die Reliabilität der Klassenarbeit erhöht werden. 

Die unterschiedlichen Aufgabentypen der Klassenarbeit gewährleisten zudem die Abdeckung unterschiedlicher Kompetenzbereiche, wie beispielsweise Modellieren und Argumentieren/ Kommunizieren. Um die unterrichtliche Validität zu gewährleisten, beziehen sich die Inhalte der Arbeiten auf den vorangegangenen Unterricht bzw. vorangegangene Inhalte. Um die Validität der Klassenarbeit zu gewährleisten, ist die Klassenarbeit so konzipiert, dass den Schülern für die Bearbeitung der Aufgaben genügend Zeit zur Verfügung steht. Zudem sind Aufgabenstellungen klar und verständlich formuliert, sodass sich Fehler aufgrund von Ver­ständnisproblemen oder Zeitmangel vermeiden lassen. Aus Gründen der Transparenz und Objektivität ist hinter der Aufgabenstellung die zu erreichende Punktzahl angegeben. Die Note erschließt sich aus dem Notenschlüssel der ZP10. Zur Förderung der Sorgfalt und Ordnung bietet es sich an, Ordnungspunkte als Zusatzpunkte zu vergeben (Umfang: bis zu 5% der Gesamtpunktzahl).

Bei der Konzeption einer Klassenarbeit wird ein Deckblatt verwendet, auf welchem der Notenschlüssel, die Themen und die Lern- und Förderempfehlungen notiert werden.

Umfang und Verteilung der Mathematikarbeiten:

3. Sonstige Leistungen

Die Leistungsbeurteilung der Sonstigen Leistungen im Fach Mathematik umfasst die mündliche Mitarbeit, kooperative Leistungen im Rahmen kooperativer Lernformen, die Führung von Heften, Mappen oder Lerntagebüchern sowie kurze Leistungsüberprüfungen (Tests).  Zudem können auch lernprozessdokumentierende Arbeiten – wie das Führen eines Portfolios – mit in die Bewertung einfließen. Der mündlichen Mitarbeit sollte im Bereich der Sonstigen Leistungen eine besondere Berücksichtigung geschenkt werden. Außerdem ist das individuelle Arbeitsverhalten der Schülerinnen und Schüler ein wichtiger Bestandteil der Sonstigen Mitarbeit.

4. Mündliche Mitarbeit  .

Die Bewertung der mündlichen Mitarbeit sollte die Quantität und die Qualität der Beiträge berücksichtigen. Die Ermittlung der Qualität mündlicher Beiträge bedarf genauer Kriterien zur Differenzierung. Zum Einen muss die fachliche Richtigkeit bewertet werden. Damit verbunden spielt auch die Verwendung der Fachsprache eine Rolle (sprachsensible Schulentwicklung).

Zum Anderen lassen sich die mündlichen Leistungen in reproduktive Leistungen, Transfer­leistungen und produktive Leistungen aufteilen. Die Vernetzungsfähigkeit, d. h. die Fähigkeit, Zusammenhänge zwischen Thematiken herzustellen und die Problemlösefähigkeit (Probleme erkennen, begründend hinterfragen, beurteilen) geben Aufschluss über die Qualität der mündlichen Mitarbeit.

Wettbewerbe

Zur Förderung des Grübelns und Knobelns an vernetzten, übergreifenden mathematischen Aufgaben können alle Schülerinnen und Schüler freiwillig am PANGEA- Mathematik­wettbewerb und am mathematischen Adventskalender „Mathe im Advent“ teilnehmen. Beides wird jährlich schulübergreifend durchgeführt.